单凸物理信息神经网络用于 Monge-Ampère 最优输运问题

从供应商将原材料输运到客户是一个源自物流领域的问题，本文以连续模型求解。这里提出一种基于物理信息的神经网络方法，用于求解相应的广义 Monge-Ampère 方程。提出使用凸神经网络来强制单凸性，从而获得最优输运图的合适近似。特别关注在损失函数中强制执行输运边界条件。数值实验说明了在多个配置下求解最优输运问题的情况，并进行了灵敏度分析。