由内幕交易启发的带后向鞅约束的最优传输问题

我们研究 $\mathbb{R}^2$ 上带有协方差型代价函数 $c(x,y) = (x_1-y_1)(x_2-y_2)$ 和后向鞅约束的单期最优传输问题。我们证明传输方案 $\gamma$ 是最优的，当且仅当存在一个极大单调集 $G$ 支撑 $\gamma$ 的 $x$-边缘，并且对 $\gamma$ 支撑中的任意 $(x,y)$ 有 $c(x,y) = \min_{z\in G}c(z,y)$。我们获得了最优方案唯一性及其由映射表示所需的尖锐正则性条件。我们的研究受 Rochet 和 Vila（1994）提出的经典 Kyle 内幕交易模型的变体所启发。