正则变化概率测度的最优传输方案的尾部性质

对于欧氏空间上两个概率测度之间 $L_2$ 最优传输的基本情形，研究了这些测度的尾部区域中耦合测度与传输映射的正则性。为此，将 Robert McCann 的经典存在唯一性结果推广到一类可能无界的测度，该类测度在原点邻域外有限。对于此类测度对的收敛序列，考虑了多值传输映射的稳定性，并在较弱假设下验证了这些映射的一种有用的局部一致收敛概念。应用于正则变化概率测度时，这些一般结果意味着传输方案与耦合测度尾部极限的存在性，这些对象展现出不同类型的齐性。