用于熵最优传输的筛法 M-估计量

支撑在欧氏空间紧子集上的概率测度之间的熵正则化最优传输，可以表示为矩不等式约束下的信息投影。利用这一结构，我开发了一种基于筛法的 Fenchel 对偶近似，产生了一系列有限维凸规划，其样本类似物为正则化最优值和相关的对偶优化器提供了易于处理的估计量。在紧支撑和代价函数连续的最小假设下，我建立了这些估计量的几乎必然相合性。我进一步导出了最优值估计误差的有限样本界，其仅对数依赖于筛法复杂度，并获得了以中心化高斯过程的上确界为特征的渐近随机界。这些结果为基于筛法的熵最优传输估计提供了一般的统计保证，并适用于现有经验 Sinkhorn 散度理论和其他基于筛法的方法未涵盖的场景。