Wasserstein-Hamilton 流的时间离散化
数值分析
2020-06-17 v1 数值分析
摘要
我们研究配备 -Wasserstein 度量的概率密度流形上哈密顿系统的离散化。基于离散最优传输理论，导出了具有不同权重的图（格点）上的若干哈密顿系统，它们可视为原始哈密顿系统的空间离散化。我们证明了这些离散化的一致性并给出其近似阶。通过使用 Fisher 信息对系统正则化，我们推导出密度函数的显式下界，从而保证可使用辛格式进行时间离散化。此外，我们展示了这些格式良好的长时间行为，并在若干数值算例上演示了其性能。
引用
@article{arxiv.2006.09187,
title = {Time Discretizations of Wasserstein-Hamiltonian Flows},
author = {Jianbo Cui and Luca Dieci and Haomin Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.09187},
year = {2020}
}
备注
34 pages