Westervelt 方程的仿 mimetic 离散化
数值分析
2024-07-23 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
一类广泛的非线性声学波模型在无耗散极限下具有哈密顿结构，在耗散动力学中表现为梯度流结构。可利用这一结构设计数值方法，在无耗散极限下保持哈密顿结构，并在空间离散耗散动力学中实现正确的耗散率。此外，通过使用保持 de Rham 同伦的空间离散化，可准确满足旋流性不变量对时间的全程约束。本文给出的数值示例采用仿 mimetic 有限差分空间离散化。
引用
@article{arxiv.2407.14718,
title = {A mimetic discretization of Westervelt's equation},
author = {William Barham and Philip J. Morrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.14718},
year = {2024}
}