随机波动方程中结构保持与输运噪声的涌现耗散
概率论
2026-01-07 v2
摘要
我们研究受输运噪声扰动的非线性波方程。这种噪声可作用于位移或速度，建模随机输运，并在空间协方差适当缩放后，可产生有效耗散项。我们在两种情况下建立了鲁棒性，并分析了相关的缩放极限。当噪声作用于位移时，系统保持原始结构并收敛于确定性非线性波方程；而当噪声作用于速度时，缩放后的动力学产生额外的拉普拉斯阻尼项，导致 stochastic derivation of Westervelt 类型声学模型。
引用
@article{arxiv.2512.23309,
title = {Structure preservation and emergent dissipation in stochastic wave equations with transport noise},
author = {Chang Liu and Dejun Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.23309},
year = {2026}
}
备注
27 pages. We have corrected some typos