关于输运噪声引起的异常耗散

在本文中，我们证明合适的输运噪声会导致二维Navier-Stokes方程解的拟涡能以及所有维度扩散方程解的能量产生异常耗散。关键要素是带输运噪声的随机偏微分方程的Meyers型估计，并结合了此类随机偏微分方程的最新缩放极限。前者使我们能够首次在正光滑度空间中建立此类缩放极限的一致时间收敛。与先前工作相比，主要新颖之处之一在于，即使存在任意小强度的输运噪声，也可能发生异常耗散。我们还讨论了我们的结果的物理解释。