非线性介质中麦克斯韦方程组的哈密顿结构保持离散化
计算物理
2024-09-10 v1 数值分析
数值分析
摘要
给出一般非线性光学问题的简洁哈密顿建模框架，并专用于描述 cubic 非线性光学介质中的电磁现象的哈密顿结构。该模型具有简单的文件括号结构，其中哈密顿量编码了场的所有非线性耦合。场独立的文件括号使得基于有限元外微积分的 straightforward 哈密顿结构保持离散化变得直接可行。该哈密顿框架的普适性和相对简单性使其适用于模拟广泛类的时间域非线性光学问题。本文的主要贡献是对 cubic 非线性介质中麦克斯韦方程组进行有限元离散化，其能量稳定且精确保存高斯定律。此方法也可轻易适用于后续工作中更一般的非线性介质。
引用
@article{arxiv.2409.04891,
title = {A Hamiltonian structure-preserving discretization of Maxwell's equations in nonlinear media},
author = {William Barham and Yaman Güçlü and Philip J. Morrison and Eric Sonnendrücker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.04891},
year = {2024}
}