线性耗散系统的形变量子化

我们针对线性非齐次常微分方程组提出了一种简单的伪哈密顿表述。与通常的哈密顿力学不同，我们的方法基于使用非定常泊松括号，即相应的泊松张量允许显式依赖于时间。从这一伪哈密顿表述出发，我们发展了一种一致的形变量子化流程，涉及非定常星乘积 $*_t$ 以及一个对 $\ast_t$-乘积求导的“扩展”时间导数算符 $D_t=\partial_t+...$。如同通常情形，物理可观测量的 $\ast_t$-代数被证明容许一个本质唯一（依赖于时间）的迹泛函 $\mathrm{Tr}_t$。利用这些要素，我们为任意有耗散或无耗散的线性动力系统构造了完整且完全一致的量子力学描述。该一般量子化方法以阻尼振子与辐射点电荷模型为例加以说明。