与李代数胚相关的 Poisson 结构的变形量子化
量子代数
2009-07-16 v3 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们显式构造了 上某些 Poisson 结构的变形量子化，其中 是一个李代数胚。尽管所考虑的 Poisson 结构通常远非常规甚至非辛，但我们的构造无需依赖 Kontsevich 形式性定理，而是基于广义 Fedosov 构造。由于整个构造仅使用 的几何结构，我们也成功通过寻找它们之间适当的等价变换，确定了所得星积对这些数据的依赖性。此外，构造的具体性使得即使对于广泛的导子和积的自等价，也能获得显式公式。而且，我们可以证明我们的一些积与关联于该李代数胚的泛包络代数有直接关系。最后，我们证明了对于 上某一类星积，关于具有零模向量场的密度的积分定义了一个迹泛函。
关键词
引用
@article{arxiv.0708.0516,
title = {Deformation Quantization of Poisson Structures Associated to Lie Algebroids},
author = {Nikolai Neumaier and Stefan Waldmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0516},
year = {2009}
}