代数簇的形变量子化

本文致力于探讨代数几何背景下形变量子化的特性。将形式性定理直接应用于代数 Poisson 流形，得到一个形变相干层的标准范畴层。一般来说，整体范畴是高度退化的。因此，我们引入半形式形变这一新概念，作为代数几何中实际形变（相对于形式形变）的替代物。通过半形式形变所得的形变代数满足 Noether 性质且具有多项式增长。我们提出了满足特定自然几何条件的射影与仿射代数 Poisson 流形的半形式量子化构造。射影辛流形（如 K3 曲面与 Abel 簇）不满足我们的条件，但具有二次 Poisson 括号的射影空间与 Poisson-Lie 群可以作半形式量子化。