线性偏微分方程系统中等单值变形动力学的哈密顿结构

利用 loop 代数 $L{\frak gl}(r)$ 的对偶空间 $L^*{\frak gl}(r)$ 上分裂的经典有理 $R$-矩阵泊松括号结构，推导了黎曼球上任意矩阵维数 $r$、任意数量具任意 Poincaré 秩孤立奇点的通用有理协变导数算子的等单值变形系统的哈密顿方法。通过将变形参数识别为相空间上的 Casimir 元，得到谱流形系统的非自治等单值对应。这些被证明与决定不规则奇点附近局部渐近以及极点轨迹的更高 Birkhoff 不变量一致。它们作为相关谱曲线上基本亚纯微分洛朗展开主部中的负幂系数出现，而相应的对偶谱不变量哈密顿量则作为解析部中的“镜像”正幂项出现。无穷小等单值变形由哈密顿矢量场与横截于辛叶层的显式导数矢量场之和生成。