经典与量子 q 变形物理系统

基于非交换 q 微积分，我们研究经典泊松括号的 q 变形，以构建经典 regime 中的广义 q 变形动力学。所获得的 q 变形泊松括号在 q 辛变换群作用下不变。在此框架下，我们引入 q 变形的哈密顿方程，并推导了由仅依赖于坐标变量的标量势支配的一些简单 q 变形力学系统的演化方程。看来作为运动方程生成元的 q 变形哈密顿量一般并不守恒，但相应地生成了一个新的运动常量。最后，我们遵循标准正则量子化规则，将众所周知的 q 变形海森堡代数与由 q 变形泊松括号生成的代数进行比较。