关于 Heisenberg 代数的可形变性与量子力学形变

基于 Heisenberg 代数的包络代数的二阶 Hochschild 上同调群为零，我们表明来自量子群的微分代数并不提供量子力学的非平凡形变。对于 q-振子情形，存在一个到经典代数的形变映射。我们证明具有对合的量子平面上的微分学，即当在位置-动量实现中工作时，可映射为交换实空间上的 q-差分学。尽管该微分学导致一种有趣的离散化，但被证明它可由未形变代数的生成元实现，并且不具有恰当的全局变换群。