离散分裂旋转浅水方程的一种保结构逼近
数值分析
2019-12-24 v1 数值分析
摘要
我们引入了一种高效的分裂有限元（FE）离散化方法，用于旋转浅水方程的一个与y无关（切片）模型。对该切片模型的研究为开发完整二维情形的格式提供了见解。使用分裂哈密顿有限元框架（Bauer, Behrens and Cotter, 2019），我们得到了保结构离散化，其分裂为拓扑 prognostics 方程和依赖于度量的闭合方程。这种分裂也解释了格式的性质：泊松括号负责守恒能量（哈密顿量）以及质量、位势涡度和enstrophy（Casimirs），且独立于度量闭合方程的实现。而后者决定了精度、稳定性、收敛性和离散频散性质。我们利用这种分裂引入了度量方程中质量矩阵的保结构逼近，从而避免求解线性系统。我们得到了一种完全保结构的格式，效率提高了一倍。
引用
@article{arxiv.1912.10335,
title = {A structure-preserving approximation of the discrete split rotating shallow water equations},
author = {Werner Bauer and Jörn Behrens and Colin J. Cotter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.10335},
year = {2019}
}
备注
8 pages, conference paper