非传统浅水方程的结构保持降阶建模
数值分析
2021-08-31 v1 数值分析
摘要
针对具有完整科里奥利力的非传统浅水方程（NTSWE），开发了能量保持降阶模型。非正则哈密顿/泊松形式的 NTSWE 通过有限差分进行空间离散。所得常微分方程组由能量保持的平均向量场（AVF）法时间积分。离散后 NTSWE 的泊松结构表现出依赖于状态变量的反对称矩阵。通过本征正交分解与伽辽金投影构建了能量保持且计算高效的降阶模型（ROM）。ROM 的非线性项由离散经验插值方法高效计算。对全阶模型与 ROM 均证明了半离散能量与涡度的保持，确保了解的长时间稳定性。两个数值测试问题展示了 ROM 的精度与计算效率。
引用
@article{arxiv.2002.11719,
title = {Structure-preserving Reduced Order Modeling of non-traditional Shallow Water Equation},
author = {Süleyman Yıldız and Murat Uzunca and Bülent Karasözen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.11719},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 7 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1907.09406