基于有理二次流形的单维率性守恒系统熵稳态模型降序
数值分析
2024-07-18 v1 数值分析
流体动力学
摘要
本 work 提出了一种新方法，以确保在构建非线性约化流形上的简化模型（ROM）时，重要熵不等式在半离散情况下得到满足。我们特别关注非线性保守定律系统的 ROM。所谓 entropy stability 属性使半离散 ROM 具备物理上可接受的行为。该方法概括了 earlier 在线性空间上构建的 entropy 稳态 ROM 的结果。该 ROM 通过在选定的 state 近似上评估投影 system 来实现 entropy 稳态。为确保该近似后的 ROM 的准确性，我们在切向空间局部丰富重要量。通过在著名方程（无粘性 Burgers 方程、浅水方程和可压缩 Euler 方程）上的数值实验，我们展示了与标准方法相比，ROM 的结构保持属性得到改善，并且我们的近似对 ROM 的准确性影响最小。我们 additionally 将最近提出的多项式约化流形推广为有理多项式流形，并表明这导致我们的实验准确性提升。
引用
@article{arxiv.2407.12627,
title = {Entropy-Stable Model Reduction of One-Dimensional Hyperbolic Systems using Rational Quadratic Manifolds},
author = {Robin Klein and Benjamin Sanderse and Pedro Costa and Rene Pecnik and Ruud Henkes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.12627},
year = {2024}
}