浅水方程的结构保持模型降阶
数值分析
2021-03-04 v3 数值分析
摘要
在本文中，我们提出两种为二维浅水方程（SWE）构造降阶模型（ROMs）的不同方法。第一种基于 SWE 的非正则哈密顿/泊松形式。在通过全隐式平均向量场法时间积分后，利用proper orthogonal decomposition/discrete empirical interpolation method（POD/DEIM，本征正交分解/离散经验插值法）构造保持哈密顿结构的 ROMs。在第二种方法中，具有二次非线性的偏微分方程 SWE 通过线性隐式 Kahan 法时间积分，并利用保持 SWE 线性二次结构的张量 POD 构造 ROMs。我们表明，在两种方法中，SWE 的不变量如能量、涡度拟能、质量和环量在长时间内均得以保持，从而获得稳定解。最后，我们通过一个数值测试问题展示了降阶解的精度与计算效率。
引用
@article{arxiv.1907.09406,
title = {Structure Preserving Model Order Reduction of Shallow Water Equations},
author = {Bülent Karasözen and Süleyman Yıldız and Murat Uzunca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09406},
year = {2021}
}