用于守恒律开放系统保功离散化的分区有限元法
数值分析
2021-08-11 v1 数值分析
动力系统
摘要
本文提出一种针对分布参数端口哈密顿系统的保结构空间离散化方法。所考虑的系统类别为任意空间维度与几何中的双守恒律双曲系统。针对这些系统，推导了一种分区有限元法，该方法基于对以弱形式写出的两条守恒律之一进行分部积分。首先以非线性一维浅水方程（SWE）作为启发性示例。随后在非线性二维 SWE 的示例上研究方法。给出了降阶有限维端口哈密顿系统的完整推导并进行了数值实验。还提供了对曲线（极坐标）坐标系、空间变化系数以及高阶端口哈密顿系统（Euler-Bernoulli 梁方程）的推广。
引用
@article{arxiv.1906.05965,
title = {A Partitioned Finite Element Method for power-preserving discretization of open systems of conservation laws},
author = {Flávio Luiz Cardoso-Ribeiro and Denis Matignon and Laurent Lefèvre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.05965},
year = {2021}
}