Stokes-Dirac 结构的弱形式与 Port-Hamiltonian 系统的几何离散化
动力系统
2018-03-02 v2 系统与控制
数值分析
摘要
我们提出了分布参数 port-Hamiltonian 系统的混合 Galerkin 离散化。以任意空间维度下两个守恒律的双曲系统为原型示例，我们推导了主要贡献：(i) 底层几何（Stokes-Dirac）结构的弱形式，其边界根据边界端口的因果性进行了分段。(ii) 使用混合 Galerkin 方法和保功率线性映射实现了 Stokes-Dirac 结构的有限维 Dirac 结构几何近似，这些映射定义了最小的离散功率变量。(iii) 通过对 Hamiltonian 的一致近似，我们获得了有限维 port-Hamiltonian 状态空间模型。借助保功率映射中的自由度，由此产生的保结构格式族允许在中心近似和迎风之间进行权衡。我们以二维单纯形三角剖分上的 Whitney 有限元为例说明了该方法，并在一维情况下将特征值近似与相关方法进行了比较。
引用
@article{arxiv.1706.06156,
title = {Weak Form of Stokes-Dirac Structures and Geometric Discretization of Port-Hamiltonian Systems},
author = {Paul Kotyczka and Bernhard Maschke and Laurent Lefèvre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06156},
year = {2018}
}
备注
Copyright 2018. This manuscript version is made available under the CC-BY-NC-ND 4.0 license http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/