双曲-抛物系统的保结构间断 Galerkin 逼近
数值分析
2024-06-21 v2 数值分析
摘要
我们研究一类耦合双曲-抛物系统的数值逼近，采用一族间断 Galerkin 时空有限元方法。该模型被重写为一阶演化问题，并由 R. Picard 的统一抽象解理论处理。对于空间离散，定义了断裂多项式空间上分布梯度与散度算子的推广。由于它们的斜自伴性被边界面积分扰动，我们引入调整项以恢复空间中一阶微分算子的斜自伴性。证明了全离散问题的适定性以及空间与时间间断 Galerkin 逼近的误差估计。
引用
@article{arxiv.2311.01264,
title = {Structure preserving discontinuous Galerkin approximation of a hyperbolic-parabolic system},
author = {Markus Bause and Sebastian Franz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01264},
year = {2024}
}