线性浅水方程的符号哈密顿混合型不可积 Galerkin 方法

C. Núñez; M. A. Sánchez

线性浅水方程的符号哈密顿混合型不可积 Galerkin 方法

数值分析 2025-07-04 v1 数值分析

作者: C. Núñez , M. A. Sánchez

摘要

本文聚焦于利用保留哈密顿结构的混合型不可积 Galerkin (HDG) 方法对线性浅水方程进行数值逼近。首先，我们通过引入辅助变量提出了方程的等价表述。随后，使用 HDG 方法离散化空间变量，得到保持离散哈密顿结构的半离散方案。采用辅助变量的另一种表述对开发保留该哈密顿结构的 HDG 方案至关重要。随后，该系统在时间上离散化，使用符号积分器，确保全离散方案能保守能量。我们 presented 的数值实验表明，所有变量均具有最优收敛率，并展示了总能量的保守，以及其他物理量的演化。

关键词

浅水方程哈密顿结构不可积 Galerkin 符号积分器能量守恒

引用

@article{arxiv.2507.02340,
  title  = {Symplectic Hamiltonian Hybridizable Discontinuous Galerkin Methods for Linearized Shallow Water Equations},
  author = {C. Núñez and M. A. Sánchez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.02340},
  year   = {2025}
}

备注

27 pages, 4 figures

线性浅水方程的符号哈密顿混合型不可积 Galerkin 方法

摘要

关键词

引用

备注

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