求解低频多孔弹性与瞬态 Stokes 流耦合的多边形间断 Galerkin 方法
数值分析
2025-02-03 v1 数值分析
摘要
我们专注于一种多边形间断 Galerkin 格式的数值分析，用于模拟可变形饱和多孔弹性结构与相邻自由流动通道之间的流体交换。我们具体处理由多孔弹性区域中的低频 Biot 模型和开放通道（可能是孤立空腔或连通裂缝系统）中的瞬态 Stokes 流所描述的波动现象。两个区域之间界面处的耦合是通过表达守恒定律的传输条件实现的。空间离散化依赖于双位移多孔弹性系统的弱形式以及具有弱施加对称性的 Stokes 方程的应力公式。我们对所提出的半离散格式进行了完整的稳定性分析，并推导了先验 hp 误差估计。
引用
@article{arxiv.2501.19170,
title = {Polytopal discontinuous Galerkin methods for low-frequency poroelasticity coupled to unsteady Stokes flow},
author = {Michele Botti and Ivan Fumagalli and Ilario Mazzieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.19170},
year = {2025}
}