非线性声学中 Westervelt 方程的对称性分析及隐藏变分结构
数学物理
2023-06-14 v2 math.MP
经典物理
摘要
Westervelt 方程是一个非线性波动方程，被广泛用于模拟声波在可压缩介质中的传播，其中一个重要应用是人体组织中的超声。本文用现代方法研究了该方程的两个基本方面——对称性与守恒律。获得了众多结果：新的守恒积分；产生隐藏对称性与非局部守恒律的势系统；无阻尼情形下 Westervelt 方程到线性波动方程的映射；由该映射产生的精确解；隐藏变分结构，包括拉格朗日量与哈密顿量；递推算子与 Noether 算子；接触对称性；高阶对称性与守恒律。
引用
@article{arxiv.2212.06900,
title = {Symmetry analysis and hidden variational structure of Westervelt's equation in nonlinear acoustics},
author = {Stephen C. Anco and Almudena P. Marquez and Tamara M. Garrido and Maria L. Gandarias},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.06900},
year = {2023}
}
备注
23 pages; published version