从Dirichlet-to-Neumann映射稳定确定非扩散Westervelt方程中的非线性参数
偏微分方程分析
2025-10-06 v1
摘要
Westervelt方程描述了非线性声波的传播，其适用 regime 非常适合医学超声成像等应用。在本工作中，我们证明非线性参数以及声速可以从与非扩散Westervelt方程相关的Dirichlet-to-Neumann映射中稳定恢复。该结果对重建方法的可行性至关重要。Dirichlet-to-Neumann映射通过将边界上的预设压力剖面与由此产生的压力波动相关联来编码边界测量。我们在声速先验已知接近参考声速且满足某些几何条件的情况下证明了稳定性。我们还通过数值实验验证了该结果。
引用
@article{arxiv.2510.02553,
title = {Stable determination of the nonlinear parameter in the non-diffusive Westervelt equation from the Dirichlet-to-Neumann map},
author = {Mike Wendels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02553},
year = {2025}
}