从边界测量识别 Westervelt 方程中的非线性参数
偏微分方程分析
2021-02-16 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑一个用于高强度超声传播（如声学层析成像中）的非线性偏微分方程的不确定系数反问题。特别地，我们研究文献中通常标记为 的非线性系数的重构，该系数是控制非线性声学的 Westervelt 方程中依赖于空间的系数 的一部分。对应于典型的测量设置，附加数据由表示接收换能器阵列的零维或一维集合 上的时间迹线测量组成。在分析了从 到附加数据的映射之后，我们证明了其线性化的单射性，并将此作为若干迭代格式重构 的动机。我们也将展示数值模拟以说明这些方法的效率。
引用
@article{arxiv.2102.07608,
title = {On the identification of the nonlinearity parameter in the Westervelt equation from boundary measurements},
author = {Barbara Kaltenbacher and William Rundell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07608},
year = {2021}
}