非线性声学波动方程中某些空间相关系数的唯一性
偏微分方程分析
2023-05-09 v1
摘要
本文证明了 JMGT 方程（非线性声学中一类关于时间三阶的拟线性偏微分方程）若干参数辨识问题的唯一性。待恢复的系数包括空间相关的非线性参数、声速与衰减参数，而可获得的观测是边界上声压的单一时间迹线。这一设定与多种基于超声的层析成像方法相关。我们的方法依赖于反函数定理，这要求证明前向算子在适当选取的拓扑中是可微同构，并对激励做恰当选择。
引用
@article{arxiv.2305.04110,
title = {Uniqueness of some space dependent coefficients in a wave equation of nonlinear acoustics},
author = {Barbara Kaltenbacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.04110},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2210.08063