JMGT 方程反问题中的规范对称性与唯一性

本文研究简单黎曼流形上 Jordan–Moore–Gibson–Thompson 方程的反边值问题。我们考虑一个全边界测量映射，该映射将 Dirichlet 边界数据和初始数据映射到相应的 Neumann 型边界数据和终端时刻数据。我们的主要结果表明，非线性声学系数 $\beta$ 可由该测量映射唯一确定，而线性阻尼系数 $\alpha$ 和 $q$ 以及内部源项 $F$ 可在规范对称性意义下被恢复。作为推论，我们还建立了一个所有系数均可被唯一恢复的特殊情形。证明依赖于一阶和二阶线性化方法以及几何光学解的构造。在中间步骤中，我们建立了线性化 MGT 方程中低阶系数的唯一恢复。