由部分边界数据唯一确定多调和算子的各向异性扰动
偏微分方程分析
2021-11-16 v1
摘要
我们研究一个反问题，涉及从部分边界上的Dirichlet到Neumann映射的知识，唯一恢复有界域中多调和算子的若干低阶各向异性张量扰动。唯一性证明依赖于对称张量场的广义动量射线变换（MRT）的反演，我们首次引入该变换以研究Calder\'on型反问题。我们为多调和算子构造了合适的复几何光学（CGO）解，将反问题归约为广义MRT的唯一性结果。我们所证明的广义MRT的唯一性结果和反演公式本身可能具有独立意义，并期望其可应用于涉及张量扰动的高阶算子的其他反问题。
引用
@article{arxiv.2111.07610,
title = {Unique determination of anisotropic perturbations of a polyharmonic operator from partial boundary data},
author = {Sombuddha Bhattacharyya and Venkateswaran P. Krishnan and Suman Kumar Sahoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07610},
year = {2021}
}