各向同性拟线性电导率的 Calderón 反问题
偏微分方程分析
2023-05-10 v1
摘要
我们证明了在维数 的具有光滑边界的有界开集上，一般拟线性各向同性导率方程的 Calderón 反问题的全局唯一性结果。通过对非线性 Dirichlet--to--Neumann 映射进行高阶线性化，我们将对称张量的拟线性电导率微分项的恢复问题归结为线性化方程解的某些各向异性乘积的完备性性质。该完备性性质是利用线性化电导率方程的复几何光学解建立的，其振幅在合适的二维平面附近集中。
引用
@article{arxiv.2103.05917,
title = {The Calder\'{o}n inverse problem for isotropic quasilinear conductivities},
author = {Cătălin I. Cârstea and Ali Feizmohammadi and Yavar Kian and Katya Krupchyk and Gunther Uhlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05917},
year = {2023}
}