基于单次部分边界测量的光滑形状 Calderón 逆包含问题
偏微分方程分析
2021-05-26 v2
摘要
本文关注 Calderón 逆包含问题，即旨在通过相关的边界测量恢复嵌入在均匀电导率中的非均匀导电包含体的形状。我们考虑极具挑战性的单次部分边界测量情形，这构成了文献中长期悬而未决的问题。现有若干工作表明，角奇异性有助于解决该逆问题的唯一性与稳定性问题。在本文中，我们证明角奇异性可以放宽为某种高曲率条件，并导出一个新的局部唯一确定结果。据我们所知，这是首个通过单次（部分）边界测量确定具有一般光滑形状的导电包含体的（局部）唯一性结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2006.10586,
title = {On Calder\'on's inverse inclusion problem with smooth shapes by a single partial boundary measurement},
author = {Hongyu Liu and Chun-Hsiang Tsou and Wei Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10586},
year = {2021}
}