Calderón问题中奇异与退化包含的重构
偏微分方程分析
2022-08-24 v3
摘要
我们考虑在Calderón问题中对已知电导率系数的未知扰动的支撑集进行重构。在作者先前基于单调性的重构结果中，扰动系数允许在区域的某些部分同时取和值，而在其他部分取远离和的有界值。我们将该结果推广，允许未知系数在区域的部分上为-Muckenhoupt权重的限制，从而将控制方程中的奇异与退化行为纳入考虑。特别地，系数可以以受控方式趋于和，这超出了Calderón问题的标准设定。我们的主要结果基于定义在区域边界开子集上的局部Neumann-to-Dirichlet映射，构造性地刻画了此类一般扰动支撑集的外形。
引用
@article{arxiv.2106.07764,
title = {Reconstruction of singular and degenerate inclusions in Calder\'on's problem},
author = {Henrik Garde and Nuutti Hyvönen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.07764},
year = {2022}
}
备注
8 pages