基于单调性的电阻抗层析成像中极端 inclusions 的重建
偏微分方程分析
2021-02-05 v2
摘要
基于单调性的方法已成为电阻抗层析成像反问题中重建 inclusions 的基本方法之一。迄今为止，该方法尚未被证明能够处理极端 inclusions，即研究区域的某些部分变为完全导电或完全绝缘。主要的障碍可以说在于为相应的 Neumann-to-Dirichlet 边界映射建立合适的单调性原理。在这项工作中，我们通过首先给出当电导率系数在区域的某些给定部分衰减到零和/或增长到无穷时 Neumann-to-Dirichlet 映射在算子范数下的收敛结果来解决这一不足。这使得必要的单调性原理可以推广到极限情形。随后，我们展示了单调性方法如何推广到重建完全导电或完全绝缘 inclusions 的确定情形，以及扰动电导率可以取包括零和无穷在内的任意值之间的不定情形。
引用
@article{arxiv.1909.12110,
title = {Monotonicity-based reconstruction of extreme inclusions in electrical impedance tomography},
author = {Valentina Candiani and Jérémi Dardé and Henrik Garde and Nuutti Hyvönen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12110},
year = {2021}
}
备注
22 pages