耗散系统断层成像中拉普拉斯变换的单调性
偏微分方程分析
2026-01-06 v2
摘要
本文研究了耗散材料内部断层成像的问题，重点关注磁感应断层成像（MIT），这是一种利用低频电磁场对导电材料内部进行成像的成熟技术。处理 MIT 数据在数学上具有挑战性，因为其底层逆问题具有非线性和不适定性。另一方面，单调性原理被认为是开发有效方法的基础。在这一框架下，本文提出了磁感应断层成像中传递算子的单调性原理，即映射施加源的拉普拉斯变换到测量量的拉普拉斯变换的算子。具体而言，已证明传递算子在复平面的适当实半轴上满足单调性原理。同时，给出了相关的（实时的）成像方法的描述。
引用
@article{arxiv.2505.08959,
title = {Monotonicity of the Laplace Transform for Tomography in Dissipative Systems},
author = {Antonello Tamburrino and Antonio Corbo Esposito and Gianpaolo Piscitelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08959},
year = {2026}
}