使用 Gauss-Newton 迭代法和分区技术减少未知系数以求解磁感应断层成像逆问题
定量方法
2024-12-19 v1
摘要
磁感应断层成像（MIT）因其非接触和非电离技术，成为一种极具前景的无创成像模态。在该成像方法中，激励线圈施加初级磁场以在被测材料中感应出涡流，并利用传感线圈从这些涡流中检测次级磁场。随后，利用测量数据、电导率的初始估计以及正问题和逆问题的迭代解来重建图像（电导率的空间分布）。逆问题可通过单步线性法、迭代非线性法和特殊方法求解。通常，MIT 逆问题可使用 Gauss-Newton 迭代法以可接受的精度求解。本文对该算法进行了扩展，并采用分区技术来减少未知系数。将所提方法获得的仿真结果与真实电导率系数进行了对比，平均相对误差率降至 24.22%。另一方面，Gauss-Newton 迭代法被扩展用于求解 MIT 的逆问题，并在不同实验和归一化条件下提取了灵敏度测量矩阵。
引用
@article{arxiv.2412.13199,
title = {Solving the Inverse Problem of Magnetic Induction Tomography Using Gauss-Newton Iterative Method and Zoning Technique to Reduce Unknown Coefficients},
author = {Mohammad Reza Yousefi and Amin Dehghani and Ali Asghar Amini and S. M. Mehdi Mirtalaei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13199},
year = {2024}
}
备注
in Persian language