磁声电断层成像(MAET)的数学模型与反演过程
偏微分方程分析
2015-05-30 v1
摘要
磁声电断层成像(MAET)，也称为洛伦兹力或霍尔效应断层成像，是一种新颖的混合模态，旨在作为不稳定的电阻抗断层成像的高分辨率替代方案。在本文中，我们分析了该方法的现有数学模型，并提出了一种解决MAET相关反问题的一般过程。它包括对数据应用热声断层成像的算法之一，然后求解拉普拉斯方程的Neumann问题和泊松方程。对于感兴趣区域为立方体的特殊情况，我们给出了一个显式级数解，从而得到一个快速重建算法。正如我们在解析和数值上所示，即使在数据中存在显著噪声的情况下，MAET也是一种能够产生高分辨率图像的稳定技术。
引用
@article{arxiv.1108.0376,
title = {A mathematical model and inversion procedure for Magneto-Acousto-Electric Tomography (MAET)},
author = {L. Kunyansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.0376},
year = {2015}
}