光声与光学相干断层扫描联合的逆问题
偏微分方程分析
2016-04-19 v1 数学物理
math.MP
数值分析
摘要
光学相干断层扫描(OCT)和光声断层扫描(PAT)是新兴的非侵入性生物和医学成像技术。在实验中同时执行PAT和OCT成像是实验科学近来的趋势。本文提出描述该双重实验的数学模型。由于OCT在数学上由麦克斯韦方程或其某些简化建模，而定量光声中的光传播由辐射传输方程（的简化）建模，推导双重实验数学模型的第一步是获得统一的数学描述，在我们这里即为麦克斯韦方程。因此，作为副产品，我们推导了基于麦克斯韦方程的光声断层扫描新数学模型。目前已知，若无关于介质的额外假设，无法从任一单独模态唯一重建所有光学参数。我们表明，在联合方法中，相较于单一模态拥有额外信息，光学参数重建的逆问题变得可行。
引用
@article{arxiv.1601.03320,
title = {Inverse Problems of Combined Photoacoustic and Optical Coherence Tomography},
author = {Peter Elbau and Leonidas Mindrinos and Otmar Scherzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03320},
year = {2016}
}
备注
26 pages, 4 tables