时变阻尼下的光声断层成像：理论与基于卷积神经网络的数值反演方法
数值分析
2026-03-27 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
在光声断层成像 (PAT) 中，脉冲激光产生与光吸收能量成正比的初始压力，该压力随后在声学上传播并在边界上测量。为 accounts for 生物组织中显著的声学衰减导致的信号失真，我们使用具有空间可变声速和时变阻尼项的阻尼波动方程来建模 PAT。在自然假设下，我们证明初始压力可通过边界测量数据利用能量衰减的边界数据延拓方式唯一确定。对于常数阻尼，基于 的 Dirichlet 特征函数展开导致初始压力的显式级数重构公式。最后，我们发展一种基于 Pontryagin 最优原理的无梯度数值方法，提供一种稳健且计算可行的衰减 PAT 图像重建方法。
引用
@article{arxiv.2603.24610,
title = {Photoacoustic tomography with time-dependent damping: Theoretical and a convolutional neural network-guided numerical inversion procedure},
author = {Sunghwan Moon and Anwesa Dey and Souvik Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.24610},
year = {2026}
}