压缩感知光声断层成像可归约为欠采样傅里叶测量的压缩感知
偏微分方程分析
2021-07-27 v1 数值分析
泛函分析
数值分析
摘要
光声断层成像（PAT）是一种新兴的成像方式，旨在通过高分辨率超声测量来获取组织的高对比度光学特性。这两类波之间的相互作用基于热声效应。近年来，许多工作研究了将压缩感知应用于 PAT，以在保持高重建质量的同时减少测量时间。然而，在大多数情况下，理论保证是缺失的。在本工作中，我们证明在许多实际感兴趣的测量设置中，压缩感知 PAT 可归约为欠采样傅里叶测量的压缩感知。这是通过在自由空间波传播模型下应用已知重建公式，以及在有界域模型下应用 Riesz 基和非均匀傅里叶级数理论来实现的。大量数值模拟说明并验证了该方法。
引用
@article{arxiv.2010.08388,
title = {Compressed sensing photoacoustic tomography reduces to compressed sensing for undersampled Fourier measurements},
author = {Giovanni S. Alberti and Paolo Campodonico and Matteo Santacesaria},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.08388},
year = {2021}
}
备注
38 pages, 8 figures