磁共振电阻抗断层成像（MREIT）：收敛性与降基方法
数值分析
2018-04-17 v1
摘要
本文考虑二维磁共振电阻抗断层成像（MREIT）的反问题。给出了该反问题的严格数学框架以及作为求解算法的现有调和算法。扩展了该算法的收敛性理论，使得在算法中使用底层偏微分方程（PDE）的近似正解即足以保证收敛。受此结果启发，开发了一种新算法，旨在加速现有的调和算法。这是通过将其与降基方法（一种模型降阶技术）的自适应变体相结合来实现的。在数值实验中，重建了shepp-logan模体的高分辨率图像，并对两种算法进行了比较。
引用
@article{arxiv.1711.03387,
title = {Magnet Resonance Electrical Impedance Tomography (MREIT): Convergence and Reduced Basis Approach},
author = {Dominik Garmatter and Bastian Harrach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03387},
year = {2018}
}