电阻率层析术的神经校正算子：一种可靠且快速的方法
数值分析
2026-01-14 v2 数值分析
摘要
电阻率层析术(EIT)是一种从边界电压-电流测量重建电导率介质的非侵入性医学成像方法，但其严重的逆问题病态性使得直接使用神经网络进行算子学习不可靠。我们提出了神经校正算子框架，将逆映射学习为两个算子组成：一个使用 L-BFGS 优化（仅限有限迭代次数）从测量数据获得初始估计的重建算子，以及一个使用深度学习模型从该初始估计重建真实介质的校正算子。我们探讨了卷积神经网络架构和条件扩散模型作为校正算子的替代选择。通过在多个基准数据集上与 L-BFGS 方法以及直接学习逆映射的神经算子和条件扩散模型进行比较来评估神经校正算子。我们的numerical实验表明，该方法在重建质量方面显著优于两种迭代方法和相同架构下的直接神经算子学习方法。该方法对测量噪声具有鲁棒性，并且在计算速度上显著优于传统方法。神经校正算子为处理严重病态逆问题中的神经算子学习提供了一种通用范式。
引用
@article{arxiv.2507.18875,
title = {Neural Correction Operator: A Reliable and Fast Approach for Electrical Impedance Tomography},
author = {Amit Bhat and Ke Chen and Chunmei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18875},
year = {2026}
}