基于单调性原理的非线性材料层析成像

在本文中，我们提出了一种基于单调性原理的非线性材料首个非迭代成像方法。具体而言，我们处理逆障碍物问题，其目标是恢复嵌入在线性已知背景中的非线性异常。单调性原理是各类偏微分方程的一般性质，最近已被推广至非线性椭圆型偏微分方程。基本上，它表明未知材料性质的逐点值与边界测量之间存在单调关系。它是一类非迭代成像方法的基础，这类方法具有极低的执行时间，使其成为实时应用的理想候选。在本工作中，我们开发了一种反演方法，克服了将单调性原理应用于非线性材料成像时的一些特殊困难，同时保持了实时应用的可行性。为清晰起见，我们聚焦于一个具体应用，即静磁渗透率层析成像，其目标是通过直流操作中的边界测量来恢复未知（非线性）渗透率。这一选择是出于在安全检查中检查箱子和集装箱的应用动机。来自模拟数据的重建证明了所提方法的有效性。