基于分段常数电导率的电阻抗断层成像自适应重构
数值分析
2023-10-06 v1 最优化与控制
摘要
本文提出并分析了一种从边界电压测量中恢复分段常数电导率的电阻抗断层成像数值方法。该方法基于标准 Tikhonov 正则化与 Modica-Mortola 惩罚泛函，并采用利用必要性最优条件中涉及状态、伴随与变分不等式的残差型合适后验误差估计量以及分离标记策略的自适应网格加密。我们证明了该自适应算法的收敛性：离散解序列包含一个收敛到连续必要性最优系统之解的子列。文中给出若干数值算例以说明该算法的收敛行为。
引用
@article{arxiv.1904.08837,
title = {Adaptive Reconstruction for Electrical Impedance Tomography with a Piecewise Constant Conductivity},
author = {Bangti Jin and Yifeng Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.08837},
year = {2023}
}
备注
26 pages, 12 figures