基于噪声数据的时谐弹性波方程内含物形状重建：单调性方法
数值分析
2025-04-07 v1 数值分析
摘要
本文扩展了我们关于时谐弹性波方程逆问题的标准和线性单调性方法的研究，介绍了针对噪声数据的这些方法的修改。具体而言，必须在使用噪声数据时提供一致的结果，以便能够使用真实世界数据（例如实验室数据）进行仿真。因此，我们考虑扰动的Neumann-to-Dirichlet算子，并修改单调性测试中特征值的界限，以实现针对噪声数据的未知内含物的检测及其形状重建。在此过程中，我们证明存在噪声水平 ，使得在所有噪声水平 下，内含物均被检测到且其形状被重建。最后，我们基于噪声数据 presented some numerical simulations。
引用
@article{arxiv.2504.03421,
title = {Shape reconstruction of inclusions based on noisy data via monotonicity methods for the time harmonic elastic wave equation},
author = {Sarah Eberle-Blick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.03421},
year = {2025}
}