抛物型方程退化传导区域的重构
偏微分方程分析
2023-11-17 v1
摘要
我们考虑一个反问题：通过测量区域边界一侧的法向导数，重构一维抛物型方程扩散系数中的退化点。我们分析了该反问题对初始数据的敏感性。我们给出初始数据关于单点测量的唯一性与稳定性的充分条件，并展示若干正面与反面结果的例子。另一方面，我们给出更一般的唯一性结果，也包括通过随时间分布的测量来辨识初始数据。证明基于第一类贝塞尔函数表示的解的显式形式。最后，理论结果得到数值实验的支持。
引用
@article{arxiv.2311.09863,
title = {Reconstruction of degenerate conductivity region for parabolic equations},
author = {Piermarco Cannarsa and Anna Doubova and Masahiro Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09863},
year = {2023}
}