从单次侧面边界测量恢复次扩散中的多个参数

本文研究在介质不完全已知的情况下，从边界部分上的单条侧面测量数值同时恢复次扩散模型中的多个参数。我们证明，对应于相当一般的边界激励的边界测量唯一地确定了分数阶导数阶数和扩散系数的多边形支撑，而无需知道初始条件或源项。唯一性分析进一步启发了恢复分数阶和扩散系数的稳健数值算法的发展。所提算法结合了小时间渐近展开、解的分析延拓和水平集方法。我们给出大量数值实验以说明同时恢复的可行性。此外，我们讨论了当边界激励更为专门时，从单次部分边界测量恢复一般扩散和势系数的唯一性。