未知介质中分布阶分数阶导数的反演
数值分析
2023-01-10 v2 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本工作中，我们研究一个反问题：从区域边界上单一点的观测恢复分布阶时间分数扩散中权函数的信息。在介质显式知识缺失的情况下，我们证明单点观测可唯一确定权函数的支撑界。证明基于数据的渐近性、解析延拓与Titchmarch卷积定理。当介质已知时，我们给出了已有结果（即单点边界观测唯一确定权函数）的另一种证明。还给出了若干数值实验以补充分析。
引用
@article{arxiv.2207.12929,
title = {Recovery of a Distributed Order Fractional Derivative in an Unknown Medium},
author = {Bangti Jin and Yavar Kian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.12929},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 3 figures, accepted to Comm. Math. Sci