异质介质中随机分数阶扩散方程时间相关源项的反演恢复
偏微分方程分析
2020-04-09 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文考虑带随机源的分数阶扩散方程中的一类反问题。所使用的观测数据为单点数据 实现的统计矩。我们建立了解 的积分意义表示，进而从理论上证明未知量可由这些矩控制。对于数值重构，我们建立了一种正则化 Levenberg-Marquardt 类型的迭代算法，并给出了该算法生成的部分数值结果。对于高异质介质情形，将采用广义多尺度有限元方法（GMsFEM）。
引用
@article{arxiv.2004.03634,
title = {Recovery of the time-dependent source term in the stochastic fractional diffusion equation with heterogeneous medium},
author = {Shubin Fu and Zhidong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03634},
year = {2020}
}