时间分数阶扩散方程源项中空间分量的数值重构
数值分析
2020-05-06 v2 数值分析
摘要
本文研究时间分数阶扩散方程源项中空间分量数值重构的分析。该不适定问题通过适当选取的 Tikhonov 正则化，以稳定化非线性极小系统求解。我们证明了优化系统的存在性与稳定性。该非线性优化问题由全离散格式逼近，其收敛性基于本文验证的一项新结果得以建立，即离散正演系统解的 -范数一致有界。提出迭代阈值算法求解离散极小问题，并给出若干数值实验以展示算法的效率与精度。
引用
@article{arxiv.1812.04235,
title = {Numerical reconstruction of the spatial component in the source term of a time-fractional diffusion equation},
author = {Daijun Jiang and Yikan Liu and Dongling Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04235},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 2 figures, 2 tables